Курс предназначен для учеников 10–11 классов, которым нужен профильный ЕГЭ по математике для поступления на инженерные, IT, экономические, физико-математические, аналитические и другие конкурсные направления. Программа выстроена от базовой диагностики до полноценных экзаменационных вариантов. Ученик не только повторяет формулы и типовые методы, но и учится оформлять развёрнутые решения, доказывать полноту ответа, работать с параметрами и сохранять темп на длинном экзамене. Что входит в курс: диагностическая работа, постановка цели по баллам и индивидуальная карта тем; системное повторение алгебры: выражения, уравнения, неравенства, системы, логарифмы и показательные функции; работа с функциями и графиками: область определения, преобразования, чтение графиков, графические методы; тригонометрия: формулы, уравнения, отбор корней, графики и типовые ошибки; планиметрия и стереометрия: углы, площади, объёмы, расстояния, сечения, координатный и векторный подход; производная: касательные, монотонность, экстремумы, исследование функций и задачи на оптимизацию; вероятность, статистика и комбинаторика с акцентом на корректный подсчёт исходов; текстовые задачи: движение, работа, смеси, проценты, кредиты и экономические модели; задачи с параметром: разбиение на случаи, графический подход, контроль граничных значений; неравенства высокого уровня и доказательные методы для развёрнутых решений; тренировка первой части на скорость и точность; полные варианты, таймерные тренировки, журнал ошибок и финальная стратегия экзамена. Практический результат: ученик научится выбирать метод решения, проверять ограничения и ОДЗ, аккуратно оформлять ход рассуждений, избегать типовых потерь баллов и распределять время между заданиями разного уровня сложности. Курс подходит как для системного повторения всей школьной математики, так и для подготовки на высокий балл: отдельное внимание уделяется второй части, параметрам, стереометрии, экономическим задачам и доказательной логике.
- Диагностическая работа и первичный разбор
- Структура профильного ЕГЭ по математике
- Цель по баллам и индивидуальная карта тем
- Тайминг экзамена и порядок решения варианта
- Оформление решений и требования к развёрнутым задачам
- Журнал ошибок и система повторения
- Числа, степени, корни и рациональные выражения
- Модули и выражения с параметрами знака
- Проценты, доли и пропорции
- Формулы сокращённого умножения и разложение на множители
- Алгебраические дроби и область допустимых значений
- Типовые вычислительные ошибки в ЕГЭ
- Линейные и квадратные уравнения
- Рациональные уравнения
- Иррациональные уравнения
- Линейные и квадратные неравенства
- Рациональные и иррациональные неравенства
- Системы уравнений и неравенств
- Задания повышенной сложности на уравнения
- Понятие функции, область определения и область значений
- Линейная, квадратичная и степенная функции
- Преобразования графиков
- Чтение графиков и диаграмм
- Графическое решение уравнений и неравенств
- Кусочные функции
- Функциональные ловушки в экзаменационных задачах
- Показательные выражения и свойства степеней
- Показательные уравнения
- Показательные неравенства
- Логарифм и его свойства
- Логарифмические уравнения
- Логарифмические неравенства
- Смешанные показательно-логарифмические задачи
- Радианная мера, окружность и основные значения
- Основные тригонометрические формулы
- Преобразование тригонометрических выражений
- Простейшие тригонометрические уравнения
- Сложные тригонометрические уравнения
- Отбор корней на промежутке
- Графики тригонометрических функций
- Типовые ошибки в тригонометрии
- Углы, параллельные прямые и треугольники
- Прямоугольный треугольник
- Окружность и вписанные углы
- Четырёхугольники
- Площади фигур
- Подобие и отношения отрезков
- Координатный метод в планиметрии
- Доказательные задачи по планиметрии
- Прямые и плоскости в пространстве
- Многогранники: призмы, пирамиды и параллелепипеды
- Тела вращения
- Объёмы и площади поверхностей
- Углы в пространстве
- Расстояния в пространстве
- Сечения многогранников
- Координатно-векторный метод в стереометрии
- Оформление развёрнутой стереометрической задачи
- Понятие производной и геометрический смысл
- Правила дифференцирования
- Касательная к графику функции
- Монотонность и экстремумы
- Наибольшее и наименьшее значение функции
- Исследование функции и построение графика
- Прикладные задачи на производную
- Задачи ЕГЭ на график функции и производной
- Классическая вероятность
- Сложение и умножение вероятностей
- Условная вероятность
- Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания
- Вероятность через комбинаторику
- Статистические характеристики
- Типовые ошибки в вероятностных задачах
- Как переводить текст в математическую модель
- Задачи на движение
- Задачи на работу и производительность
- Задачи на смеси и сплавы
- Задачи на проценты и финансовые расчёты
- Экономическая задача с кредитами
- Оптимизация в текстовых задачах
- Проверка реалистичности ответа
- Что такое параметр и как читать условие
- Линейные и квадратные задачи с параметром
- Метод интервалов с параметром
- Графический подход к параметрам
- Параметры в уравнениях с модулем
- Параметры в показательных и логарифмических задачах
- Параметры в системах
- Полнота ответа в задачах с параметром
- Стратегия решения сложных неравенств
- Неравенства с несколькими типами функций
- Замена переменной в неравенствах
- Метод оценки
- Использование производной в неравенствах
- Доказательная логика в развёрнутом решении
- Как читать сложное условие и искать идею решения
- Критерии оценивания развёрнутых ответов
- Оформление алгебраической задачи
- Оформление геометрической задачи
- Оформление экономической задачи
- Оформление задачи с параметром
- Самопроверка развёрнутого решения
- Быстрые вычисления без потери точности
- Геометрия первой части
- Функции и производная в кратком ответе
- Вероятность и статистика в кратком ответе
- Текстовые задачи первой части
- Мини-варианты на скорость
- Стратегия безошибочного переноса ответов
- Первый полный вариант под таймер
- Разбор полного варианта по журналу ошибок
- Тренировка устойчивого результата
- Стратегия высокого балла
- Работа с трудным вариантом
- Финальная проверка перед сдачей
- Пробный экзамен и итоговая карта готовности