Курс готовит к STEP Mathematics в формате, который нужен абитуриентам из РФ: объяснения и разбор ошибок на русском, условия задач и письменные решения в английской математической традиции. Программа рассчитана на сильных школьников и выпускников, которые поступают на highly selective mathematics or related UK programmes, где STEP 2/3 требуется или существенно усиливает профиль кандидата. Курс не обещает поступление, визу или финансирование; его цель — системно довести математическую и экзаменационную готовность до уровня серьёзной попытки STEP. Что отрабатывается в курсе: понимание формата STEP 2 и STEP 3, выбора задач, тайминга и принципов оценивания; long-form problem solving: разбиение длинной задачи на этапы, поиск идеи, работа с partial solutions; строгие доказательства: индукция, противоречие, существование и единственность, оценки, инварианты, разбор случаев; advanced algebra: многочлены, параметры, неравенства, комплексные числа, рекурсии и последовательности; calculus: функции, графики, пределы, производные, интегралы, дифференциальные уравнения, приближения; geometry: координатная геометрия, коники, векторы, тригонометрия, locus, параметрические кривые; mechanics: кинематика, силы, энергия, импульс, projectiles, circular motion и модели с дифференциальными уравнениями; probability and statistics: комбинаторика, условная вероятность, распределения, expectation, variance и статистическая интерпретация; математическое письмо на английском: структура решения, обозначения, связующие фразы, объяснение выбора метода; стратегия экзамена: выбор вопросов, распределение трёх часов, работа под давлением и финальная проверка. Практическая часть построена вокруг weekly STEP-style problem sets, targeted practice по слабым темам, журнала ошибок, переписывания решений в экзаменационный формат и нескольких full mocks с разбором по балльной схеме. К концу курса ученик должен уметь читать английские формулировки STEP без потери точности, выбирать перспективные задачи, строить длинные решения с доказательствами, получать баллы за содержательные частичные продвижения и ясно оформлять математические аргументы на английском.
- Входная диагностика STEP-мышления
- Как устроены STEP 2 и STEP 3
- Система оценивания и что считается хорошим решением
- Карта тем относительно A-level Further Mathematics
- Личный учебный план на 12–24 недели
- Работа с английскими условиями задач
- Анатомия длинной STEP-задачи
- Как начинать задачу, если метод не очевиден
- Переход от вычислений к доказательству
- Управление сложностью в многочастных задачах
- Частичные решения и максимизация баллов
- Типичные ошибки сильных российских учеников
- Структура письменного решения на английском
- Фразы для доказательств и вычислений
- Обозначения, кванторы и условия применимости
- Как объяснять выбор метода
- Редактирование чернового решения в экзаменационный формат
- Английские формулировки типовых математических действий
- Многочлены, корни и сравнение коэффициентов
- Рациональные выражения и алгебраические преобразования
- Уравнения и системы с параметрами
- Неравенства в стиле STEP
- Модули, целая часть и кусочные выражения
- Комплексные числа в алгебраических задачах
- Рекуррентные соотношения и последовательности
- Алгебраические ловушки в STEP
- Функции и преобразования графиков
- Пределы и асимптотическое мышление
- Дифференцирование как инструмент исследования
- Интегрирование и выбор техники
- Площади, объёмы и геометрические приложения интегралов
- Дифференциальные уравнения базового уровня STEP
- Ряды, приближения и биномиальные разложения
- Связь анализа и алгебры в доказательствах
- Координатная геометрия прямых и окружностей
- Параболы, эллипсы и гиперболы
- Векторная геометрия на плоскости и в пространстве
- Тригонометрия в геометрических доказательствах
- Геометрические места точек
- Параметрические кривые
- Комплексные числа в геометрии
- Прямое доказательство и доказательство от противного
- Математическая индукция в нестандартных задачах
- Доказательство существования и единственности
- Разбор случаев без потери строгости
- Инварианты и монотонные величины
- Контрпримеры и проверка утверждений
- Оценки и зажатие
- Моделирование физических ситуаций
- Кинематика прямолинейного движения
- Законы Ньютона и силы
- Энергия, работа и мощность
- Импульс и столкновения
- Движение снарядов
- Круговое движение
- Механика с дифференциальными уравнениями
- Комбинаторный подсчёт в задачах STEP
- Условная вероятность и независимость
- Дискретные случайные величины
- Биномиальное, геометрическое и пуассоновское распределения
- Непрерывные распределения
- Статистическая интерпретация данных
- Вероятностные доказательства и симметрия
- Алгебра плюс анализ
- Геометрия плюс анализ
- Последовательности плюс доказательства
- Механика плюс calculus
- Вероятность плюс рекурсии
- Задачи с параметром и hidden structure
- Как читать paper в первые 10 минут
- Матрица выбора задач
- Распределение времени на 3 часа
- Когда бросать задачу
- Работа под давлением
- Финальная проверка решения
- Еженедельный цикл решения задач
- Журнал ошибок и повторная атака
- Разбор решений Cambridge-style
- Тренировка partial solutions
- Наборы по слабым темам
- Наборы повышенной сложности STEP 3
- Первый диагностический mock
- Разбор mock по балльной схеме
- Второй mock с фокусом на стратегию
- Третий mock с фокусом на качество письма
- Финальный high-level mock
- Post-mock recovery plan
- Последние 4 недели до STEP
- Финальный список техник и триггеров
- Экзаменационный день
- Связь STEP с Cambridge, Imperial, Warwick и другими программами
- Как демонстрировать математическую зрелость в заявке
- План после экзамена